viernes, 29 de mayo de 2009

Resuleve el sistema

Bueno, en virtud de que la mayor dificultad está siendo traducir a lenguaje algebraico los problemas planteados con palabras, en lo podemos representar simbólicamente el problema anterior, propongo resuelvan el siguiente sistema para que vayan practicando uno de los métodos que han investigado.

3x + y= 2
8x - 3y = 28
Calcular el valor de x y y.

6 comentarios:

  1. Hola aqui les dejo mi procedimiento de cómo resolví el sistema ecuacional anterior.

    Utilicé el método de igualación.
    3x + y = 2
    8x - 3 y = 28
    Primero despeje y:
    y = 2 - 3x
    y = 28 - 8x / -3

    Después igualé las dos expresiones.
    2 - 3x = 28 - 8x / -3

    -3 (2 - 3x) = 28 - 8x
    -6 + 9x = 28 - 8x
    8x + 9x = 28 + 6
    17x = 34
    x = 34 / 17
    x = 2
    Ahora sé el valor de x y la sustituyo en las ecuaciones iniciales.

    3 (2) + y = 2
    8 (2) -3y = 28


    Primer ecuación.
    6 + y = 2
    y = 2-6
    y = -4

    Segunda ecuación:

    16 - 3y = 28 - 6
    -3y = 12
    y = 12 / -3
    y = -4

    Estas son mis soluciones.
    x = 2
    y = -4

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  2. Hola compañeros y maestra aquí están mis resultados, yo utilice el método de sustitución:
    A) 3X + Y =2
    B) 8X – 3Y=28
    1. 3X + Y = 2
    3X=2-Y
    X=2-Y/3
    2. 8X – 3Y=28
    8(2-Y/3) – 3Y=28
    3[8(2-Y/3) -3Y=28]
    8(2-Y) – 9Y=84
    16 - 8Y – 9Y=84
    -8Y – 9Y=84-16
    -17Y=68
    -Y=68/17
    -Y=4
    Y=-4
    3. 8X – 3Y =28
    X=28+3Y/8
    X=28+3(-4)/8
    X=28-12/8
    X=16/8
    X=2
    RESULTADOS:
    Y=-4
    X=2

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  3. Hola de nuevo yo, se modifico un poco el formato a la hora de publicar, espero le entiendan a la forma en que yo lo resolví. En caso de tener algún error les agradecería el comentario…en fin z@lud!to0zZ @ to0do0zZ!!!

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  4. Hola a todos:

    Bueno la verdad a mi se me facilito mucho este problema ya que son ecuaciones y como ya antes habia comentado el metodo que mas sencillo se me hace es el de igualacion al darme cuenta del procedimiento que utilize me di cuenta que es igual al de vike pero de igual manera les dejo mis resultados y mi procedimiento:

    Tomando en cuenta que mi ecuacion es la siguiente:
    3x+y=2
    8x-3y=28

    Primero igualo las dos ecuaciones despejando la incognita que dece en este caso despeje "Y"

    y=(2-3x)1
    y=(28-8x)/-3

    Ahora multiplico cruzado para eliminar parentesis quedandome la ecuacion de la siguiente manera:

    -6+9x=28-8x

    Ahora si ya la resuelvo:
    -6+9x=28-8y
    9x+8x=28+6
    17x=3
    -------
    17
    x=2

    Ahora utilizando alguna de las igualaciones que hice al principio encuentro el valor de la otra incognita.

    y=2-3(2)
    y=2-6
    y=-4

    Asi mis resultados son los siguientes:
    x=2
    y=-4

    Bueno hasta luego.♥☺♥☺♥☺♥

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  5. Hola de nuevo yoop..♥

    Otra manera en la que resolvi la ecuacion fue con el metodo de suma y resta y aqui esta el procedimiento:

    tenemos la ecuacion:

    3x+y=2
    8x-3y=28

    Ahora se multiplica por los valores de la incognita que queremos despejar:

    (3x+y=2)3
    (8x-3y=28)1

    dandonos como resultado

    9x+3y=6
    8x-3y=28

    Y como el nombre del metodo lo dice vamos a sumar estos valores para poder eliminar una incognita quedandonos asi:

    17x+0y=34
    eliminando ya las "Y" podemos sacar el valor de x

    17x=37
    ------
    17
    x=2

    Ahora sustituimos el valor de "y"
    y=2-3x
    y=2-3(2)
    y=2-6
    y=-4

    ASI NUESTRO RESULTADOS SON
    X=2
    y=-4

    Con esto se puede comprobar que con cualquier metodo que utilices llegas al mismo resultaso.

    Bueno adios y cuidense mucho mucho...♥☺♥☺♥☺♥

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  6. Hola maestra Paty, y compañeros.
    Bueno, se nos pide que utilicemos el método que deseeamos, el más sencillo para nosotros, y porque no, en el que más confiemos.
    Por lo tanto resolví utilizar SUSTITUCIÓN. Ya que para mí es sencillo, y exacto.

    Mi proceder fue el siguiente.

    Ecuaciones originales:

    3x+y=2
    8x-3y=28

    Bien, el primer paso es despejar la incógnita que yo desee, en cualquiera de las 2 ecuaciones, así que opte por la primera, y despejaré Y, por que así se me antojo, (jeje).

    Ecuación original:

    3x+y=2

    Despeje:
    y=2-3x

    Una vez obtenido el despeje, utilizaré la 2° ecuación, utilizando el despeje de la 1°.

    Ecuación original:
    8x-3y=28

    Sustitución:
    8x-3(2-3x)=28

    Bien, ahora resolveré la 2° ecuación donde ya está sustituido el valor de Y.

    8x-3(2-3x)=28
    8x-6+9x=28
    8x+9x=28+6
    17x=34
    x=34/17
    x=2

    Resultado:
    X=2

    Bien, habiendo obtenido el valor de x, lo usaré para obtener el valor de y, para esto, utilizaré la 1° ecuación, por que es ma fácil para mi, y por que así se me antojo, quiese usar esa. (Jeje)

    Ecuación original:
    3x+y=2

    Valor de x=2

    Sustitución:

    3(2)+y=2
    6+y=2
    y=2-6
    y=-4

    Resultado:

    Y=-4

    Bueno, ya tengo los valores de ambas incógnitas:

    X=2
    Y=-4

    Ahora, lo comprobaré en ambas ecuaciones, porque así quiero hacerlo. (Jeje)

    Ecuaciones originales:

    3x+y=2
    8x-3y=28

    Sustitución de la primera ecuación:
    3(2)+(-4)=2
    6-4=2
    2=2

    Sustitución de la segunda ecuación:
    8x-3y=28
    8(2)-3(-4)=28
    16+12=28
    28=28

    Bueno, al obtener el mismo resultado en ambos lados (del signo =) se puede apreciar que el resultado de las incógnitas es el correcto.
    Por lo tanto:

    x=2
    y=-4

    el método una vez más, es adecuado, exacto y sencillo.

    Cuidense mucho.


    SAYONARA!

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