martes, 12 de mayo de 2009

Catalina y sus inversiones

Iniciemos ahora con un nuevo tipo de problemas diferentes a los que hemos visto en clase:

Catalina invirtió parte de su dinero al 8% y el resto al 12%. El ingreso obtenido por ambas inversiones totalizó $2 440. Si hubiera intercambiado sus inversiones, el ingreso habría totalizado $2 760. ¿Qué cantidad de dinero había en cada inversión?

11 comentarios:

  1. saludos!!!!!!!!!!!!!!
    en este problema no logre encontrar el resultado ya que lo que hice fue sacar el 8% de 2440 y el 12%de 2440 y en la primera operacion me salio 195.2 y se lo reste a 2440 y me dio como resultado 2244.8.
    despues lo mismo hice en la segunda inversion de catalina saque el 12% de 2440 de modo que me resulto 292.8 y el resultado se lo reste a 2440 y me resulto 2147.2
    Eso fue lo que se me ocurrio pero creo que stoy mal ya que no se con cuanto dinero contaba catalina antes de invertir.
    porfavor ayudenme y si puede alguien explicarme como se resolver este problema.
    suerte!!!!!!!!

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  2. Cuando tenemos un valor desconocido ¿qué hacemos? ¿lo podemos representar de alguna forma en particular para poder hacer operaciones con él?

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  3. En este problema los resultados deben de expresarse en ecuaciones donde:
    (a)(0.08)= b
    a - b = c
    (c)(0.12)= d
    d + b = 2440
    Con base a estas operaciones podemos obtener el resultado.
    El capital de la primera inversión es
    12 815.2
    (12 815.2) (0.08) = 1 025.2
    12 815. 2 - 1 025.2 = 11 790
    (11 790)(0.12)= 1 414.8
    1 025. 2 + 1 414.8 = 2 440.

    Ahora invirtiendo las inversiones el resultado es 14 495.85
    (14 495. 85)(0.12)= 1 739.5
    14 495.85 - 1 739.5 = 12 756.3
    (12 756.3)(0.08)= 1 020.5
    1 739.5 + 1 020.5 = 2 760

    Así es cómo se obtiene el resultado de los capitales de Catalina.

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  6. Hola amigos:

    Este problema se me hizo muy sencillo, yo utilice un procedimiento diferente al de viki y al de christian, lo que hice fue armar una ecuaciones la cual la resolvi con metodo de igualacion.

    Procedimiento:

    8x+12y=2440
    12x+8y=2760

    De estas ecuaciones las conteste con metodo de igualacion,

    8x+12y=2440
    12x+8y=2760

    x=2440-12y
    ---------
    8
    x=2760-8y
    -------
    12

    2440-12y
    --------
    8
    =
    2760-8y
    -------
    12


    29280-144y=22080-64y
    29280-22080=-64y+144y
    7200=80y
    ---------
    80
    90=y
    Ahora para sacar el valor de x hize lo siguiente:

    x=2440-12(90)
    ---------
    8
    x=2440-1080
    ---------
    8
    1360/8=170
    x=170

    Ahora hice una comprobacion para ver si coenciden los resultados:

    8x+12y=2440
    8(170)+12(90)
    1360+1080=2440

    12x+8y=2760
    12(170)+8(90)
    2040+720=2760

    Asi podemos concluir los capitales de catalina.

    Bueno espero estar en lo correcto nos vemos luego... Adios!!!!!

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  7. En este problema lo que yo utilice fueron reglas de tres en la cual em´pece asi:
    Primerante sume el 8%+12% y me dio 20%, luego hice una regla de tres que queda asi:

    100-x
    20-2440
    Esto quiere decir que el 20% es 2440 y que se quiere sacar el 100%.
    Para resolver esto se multiplica 100*2440 y el resultado se divide entre 20, dando como resultado 12200, el cual es el resultado de las primeras inversiones.Lo comprobe de la siguiente forma:
    saque el 8% de 12200 y el 12%.
    El 8% es 976, y el 12% es 1464, la suma de estos dos me da 2440.
    Para sacar el segundo valor use otra regla de tres que queda así:
    100-x
    20-2760
    El resultado de esta regla de tres es 13800, el cual es el segundo resultado.
    Para comprobar saque el 8 y el 12 porciento de 13800, los cuales me dieron 1104 y 1656, que al sumarlos me dan 2760, por lo cual creo estar bien.

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  8. Hola compañeros pues ya se aclaro lo relacionado con este problema, en el cual es necesario utilizar un sistema de ecuaciones en las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución para el sistema debe proporcionar un valor para cada incógnita, de manera que en ninguna de las ecuaciones del sistema se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.

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  9. Hola, Primero para resolver este problema lo plantearemos algebraicamente, definiremos como manejaremos el porcentaje porcentaje en este caso 8% =.08 y 12%=.12.
    Primera ecuación:
    .08x+.12y=2440
    Segunda ecuación:
    .12x+.08y=2760
    Ahora para resolverlo utilizaremos el mètodo por sustitución:
    Despejo de x en la ecuación 1 Queda:
    .08x=2440-.12y
    x= 2440-.12y/0.08
    De igual forma podríamos distribuir 0.08 y el resultado sería:
    *x=30500-1.5y*
    Sustituimos el valor de x en la ecuación 2.
    .12(30500-1.5y)+0.08y=2760
    3660-.18y+0.08+2760
    -.10y=2760-3660
    -.10y=-900
    y=-900/-.10
    y=9000
    Ahora sustituimos y en **
    x=30500-1.5(9000)
    x=30500-13500
    x=17000
    Primera taza (x)= 17000
    Segunda taza (y)= 9000.

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  10. Holoa a todos, revisando mis apuntes y lo que vimos en clase me habia entrado una duda con respecto a la resolucion del problema pero gracias a la maestra pude resolver mis dudas.

    Yo utilize una ecuacion diferente a la que se planteo en clase y por ello crei que estaba en un error pero checando bien mis resultados y mi procedimiento resulto que estaba bien solamente que estaba incompleto no respondia a la pregunta asi que para arreglar eso solamente a los resultados que tenia les aplique regla de tres y asi me dio el valor de las inversiones de catalina:

    primera inversion:

    x=1360 que el el 8%
    1360x100/8=17000

    y=1080 que es el 12%
    1080x100/12=9000

    De esta manera ahora si se responde a la pregunta 'ploanteada en el problema...

    Adios..♥☺♥☺♥☺♥☺♥

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  11. Gracias por sus comentarios Lupita y Cristy, que bueno que haya quedado claro el problema.

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