Alan y Bárbara, quienes están parados a 400m entre sí, arrojan piedras a un blanco que se encuentra cruzando una barranca profunda.
En la figura, dado el triángulo ABC donde el ángulo A mide 35° y el ángulo B mide 55°, Alan está parado en A, Bárbara en B y el blanco al que están tirando se ubica en C.
Encuentra las distancias de Alan y Bárbara al blanco.
Hola a todos:
ResponderEliminarEste problema esta muy sencillo al igual que los anteriores ya quie solamente se necesita obtener los valors de sus lados.
Bueno el procedimiento que yo utilize fue antes que nada conocer el valor de todos sus angulos y de ahi nuebamente con las formulas de las raxones trigonometricas fui obteniendo los valores de sus lados y tambien utilice en una ocacion teorema de pitagoras, espero que este claro el procedimiento que utilice y ya si llegara a ser necesario publico despues el resultado que me dio.
Bueno cuidense muxoooo y6 no digo cuando nos vemos por que ya ni se jaja.......
AaDdIiOosSIiTtOo......
No me queda claro tu procedimiento Cristy, recuerda que las funciones trigonométricas funcionan solo para triángulos rectángulos y en este caso el triángulo ABC no es un triángulo rectángulo.
ResponderEliminarCierto que puedes calcular los ángulos de este triángulo, te dan dos y calculas el tercero, o quizá te refieras a otros triángulos, tienes que ser mas explícita en tu procedimiento para que quede mas claro.
Hola:
ResponderEliminarA mi me dio de resultado que un lado mide 229.43 y el otro mide 327.66 y para sacarlo tuve que usar el seno de A y de ahi despejar el cateto opuesto y me dio el primer lado y luego use el teorema de pitagoras.
Si estoy mal, corrijanme de favor. adios
Pimienta,
ResponderEliminarsi usas las funciones trigonométricas o el teorema de Pitágoras es porque identificaste algún triángulo rectángulo ¿dónde está el ángulo recto?
SUGERENCIA para todos:
Tracen la altura desde hasta AB.
Hola a todo mundo:
ResponderEliminarEl procedimiento que yo utilice fue dividir el triangulo de modo que saliera dos triangulos rectàngulos de tal forma que Alan y Barbara se encontraran en diferentes triangulos y saque las medidas de todos los lados de los dos triangulos.
Primero el triangulo de Alan nomas nos dice el angulo A y la base o el cateto adyacente que es 300 y para sacar la hipotenusa de el triangulo de Alan utilice la formula H=CA/cos=1.81 dandome 1.81 como el valor de la hipotenusa y para sacar el valor del cateto opuesto utilice el teorema dde pitagoras b2-c2=a2 resultandome 99.98 de modo que b=cateto adyacente c=hipotenusa y a=cateto opuesto.
En el triangulo de Bàrbara hice el mismo procedimiento que el anterior los unicos datos que nos dan es la medida del cateto adyacente y el angulo de B. para sacar la hipotenusa utilice el mismo procedimiento que el triangulo de Alan H=CA/COS=8.57 que es el valor de la hipotenusa y para sacar el valor del cateto opuesto utilice el teorema de pitagoras b2-c2=a2 de modo que b=cat adyacente c=hipotenusa a=cat opuesto dandome como resultado 299.87.
Mi duda es si las distancias que se encuentran entre Alan y Barbara al blanco son los valores de la hipotenusa o las del cateto opuesto.
pero segun yo la distancia que se encuentra entre Alan y el blanco C es de 299.87 y la de Bàrbara es de 99.98
suerte a todos!!!!!!!!!!!!
Christian,
ResponderEliminarcon la información que nos están dando, así de entrada no podemos afirmar de Alan al punto donde se forma el ángulo recto de ambos triángulos que encontraste sea 300m y que de ese punto hasta donde está Bárbara sean 100m, lo que si sabemos es que para ambos triángulos el cateto opuesto a los ángulos que nos dan (la altura) mide los mismo.
¡Vas bien!
Bueno maestra del comentario que hizo yo digo que es un triandulo rectangulo por que una de las caracterizticas de un triangulo rectangulo es que tiene un angulo de 90°. En el ejemplo que publico dice que sus angulos miden 35° y 55° respectivamente entonces 180° que es la medida interna que todos los triangulos deben que tener entonces 180°-35-55=90° por ello es un triangulo rectangulo.
ResponderEliminarBueno espero estar en lo correcto hasta luego........
Nuevamente yo.....
ResponderEliminarlos resultados que obtuve tomando en cuenta el procedimiento que ya antes habia mencionado el lado B midio 229.43 m y el lado a 327.66m....
Bueno espero estar el lo correcto. Hasta luego
Gracias Cristy por responderle a la maestra, perdón por no contstarle, pero no he tenido tiempo.
ResponderEliminarTienen razón ambos, efectivamente el triangulo ABC es rectángulo.
ResponderEliminarEstán en lo correcto y los resultados que dió Pimienta en un inicio son correctos.
Bueno hola, obviamente ya se aclaró el dilema del triángulo, pero es obvio que en este caso estamos hablando de un triángulo rectángulo lo que pasa es que la maestra nos quiso poner un cuatro jiji.
ResponderEliminarPero al sumar 55 + 35 esto da un resultado de:
90 por lo tanto nosotros tenemos conocimiento de que la suma de los angulos internos de CUALQUIER triángulo dan la sumatoria de 180° por lo tanto de inmediato nos damos cuenta que la suma de 55+35=90 de los ángulos ya conocidos menos 180-90= a 90° por lo tanto si es un triángulo rectángulo.
y para obtener las distancias a las que se encuentran los segmentos AC y BC para el primer caso BC:
Utilize la función trigonómetrica seno= cateto opuesto/hipotenusa.
sen 35° = x/400
0.5735= x /400
x = (400)(0.5735)
x = 229.4
Y para el caso del segmento AC utilice la función coseno = cateto adyacente/ hipotenusa.
cos 35° = x / 400
0.8191 = x / 400
x = (400)(0.8191)
x = 327.64
Bueno es el procedimiento mas explicito..
Que esten bien saludos.
Hola de nuevo yo, pues en el blogs hemos estando viendo razones trigonomètricas, estè mismo tema fue el del examèn del dìa viernes 22...
ResponderEliminarAl estar revisando el examen con más calma, puede checar que cometí un error, en el 1er problema pues confundí la indicaciòn, esto nos enseña que siempre debemos observar bien las indicaciones:
El problema decía:
a)La altura de un triángulo isósceles mide 33 cm y forma un ángulo de 55ºcon uno de los lados. Determina el perímetro del triángulo.
En el problema tenemos que obtener la tangente de 55º.
tan 55º= cateto opuesto/cateto adyacente.
1.4814= x/33
(1.42814)(33)=47.12...
El cateto opuesto= 47.12 cm.
Para obtener el valor del otro lado la hipotenusa utilizaremos teorema de pitágoras=
c2=a2+b2
c2=33(2)+47.12(2).
c2=1089+2220.29.
c2=3309.29
c=57.5
Hipotenusa=57.5 cm.
Ahora solo sumaremos los valores para ontenern el perìmetro hipotenusa 57.5*2=115...más cateto opuesto 47.12*2=94.24, ahora solo sumamos ambos resultados: 115+94.24=209.24.
Perímetro=209.24 cm.
Recordemos que el resultado puede variar por algunas dècimas bye...