LAS CALCULADORAS Y LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

Evaluación de funciones trigonométricas con la calculadora

Existen calculadoras programadas para evaluar las funciones trigonométricas. En estas calculadoras encontramos las teclas [SEN], [COS], [TAN]. Estas teclas se usan para evaluar las funciones de coseno, seno y tangente de forma directa. No hay teclas para las funciones cosecante, secante y cotangente. Debido a que:

son identidades recíprocas de sen x, cos x, y tan x, respectivamente, se puede usar la tecla de coseno, seno y tangente, luego oprimir la tecla de la función recíproco:

De esta manera se obtiene csc x, sec x y cot x.

Entonces al momento de utilizar la calculadora sólo calcularemos la función fundamental y con la tecla de inverso obtendremos la función recíproca.

TRIGONOMETRÍA

LA TRIGONOMETRÍA

Iniciaré dando una introducción acerca de que es la trigonometría.
La trigonometía es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonométria es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Ahora ya con este término aclarado, trabajaremos las funciones trigonométricas que son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante mencionadas ya anteriormente.

Tambien antes de tarabajar con estas funciones es necesario aclarar otros términos estos son:
Hipotenusa:
Es el lado del triángulo rectángulo que enfreta el ángulo recto.
Cateto opuesto:

Es el lado del triángulo rectángulo que enfrenta el ángulo al cuál se le va a calcular la función trigonométrica.
Cateto adyacente:

Es el lado del triángulo rectángulo que junto con la hipotenusa definen el ángulo al cual se le va a calcular la función trigonométrica.

Las funciones trigonométricas son seis pero basicamente son utilizadas tres ya que las otras funciones son recíporicas es decir; que estan funciones son el contrario o el reverso de las otras tres.

Recíproco: Dos cantidades son recíprocas cuando el producto de ellas es 1.
Por lo tanto estas funciones son las siguientes:

Estas son las funciones trigonométricas donde se muestra que son recíprocas ya que son el inverso del seno, coseno y tangente.

Las funciones recíprocas no se deben confundir con las razones inversaa ya que las funciones inversas son las que retroceden el proceso es decir que sólo regrsan la operacion realizada ademas se denominan con el prefijo arco.

y = sin x Inverso x = arcsin y.

y = cos x Inverso x = arccos y

y = tan x Inverso x = arctan y

Estas funciones inversas tambien son expresadas como sen-1, cos-1 y tan-1 en las calculadoras. Pero esto será explicado en las siguiente entrada.

Teorema de Pitágoras

Para poder realizar la próxima actividad de nuestra guía debemos recordar algunos temas de geometría, uno de ellos es el teorema de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras se aplica únicamente a triángulos rectángulos (los que tienen un ángulo recto), no funciona con otro tipo de triángulos, eso hay que tenerlo siempre presente.

Cuando tenemos un triángulo rectángulo a los dos lados que forman el ángulo recto se les conoce como catetos y al lado que está enfrente del ángulo recto se le llama hipotenusa.

El teorema de Pitágoras estable la relación que guardan los catetos con respecto a la hipotenusa, es decir, no importa de que tamaño sea el triángulo ni cuales las medidas, si el tríángulo es rectángulo siempre se cumplirá. La relación es la siguiente:

"La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa"

Generalmente se usan las letras a y b para representar a los catetos y la letra c para representar a la hipotenusa, asi que el teorema de Pitágoras se puede simbolizar como

a²+b²=c²

Podemos encontrar mas información al respecto en las siguiente direcciones:
http://www.appletpie.com/apie/apiedemo/teorema_de_pitagoras.html
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm
http://www.redmexicana.com/comun/actividadeseducativas/matematicas/Pitagoras/default.asp

Bienvenida

Estimados estudiantes,

lo prometido es deuda, iniciamos ahora con este nuevo espacio para reforzar lo visto en el aula de nuestro curso Matemática y Vida Cotidiana II.

A manera de prueba, para ver si les llega la invitación al blog, les dejo la dirección de una página que me ha parecido puede ayudarnos a reforzar lo que vimos en el proyecto anterior relativo a sucesiones y series. La dirección es http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html

Recuerdo que una de las cosas que quedó pendiente en clase era encontrar la regla con la que pudieramos calcular el término enésimo de la sucesión de Fibonacci, en esa página la podrán encontrar, la regla es
Con esta regla entonces podemos calcular el término que queramos de la sucesión sin tener que calcular todos los términos anteriores.

Bienvenidos nuevamente, y seguimos con el proyecto de Geometría.